题目内容
某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率P与日产量x(件)之间大体满足关系：P=
（其中c为小于96的正常数）.
已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元，但每生产一件次品将亏损
元，故厂方希望定出合适的日产量.
（1）试将生产这种仪器每天的盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？
解：（1）当x＞c时，P=，所以，每天的盈利额T==0；
当1≤x≤c时，P=
，所以，每日生产的合格仪器约有（1-
）x件，次品约有（
）x件.每天的盈利额
T=(1-
)xA-(
)x·
=(x-
)A.
综上，日盈利额T（元）与日产量x（件）的函数关系为
T=
（2）由（1）知，当x＞c时，每天的盈利额为0.当1≤x≤c时，T=［
］A.
为表达方便，令96-x=t,
则0＜96-c≤t≤95.
故T=［96-t-
］A=(97
-t-
)A.
易知此函数在(0,12］上递减，在［12,+∞）上递增.
①若c≥84，则当x=84时，
;
②若1≤c≤84，则当x=c时，
综上，若84≤c＜96，则当日产量为84件时，可获得最大利润；若1≤c＜84，则当日产量为c时，可获得最大利润.
练习册系列答案
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．已知每生产一件合格的仪器可盈利A元，但每生产一件次品将亏损
元，厂方希望定出适当的日产量．(1)试判断：当日产量(件)超过94件时，生产这种仪器能否赢利？并说明理由；(2)当日产量x件不超过94件时，试将生产这种仪器每天的赢利额T(元)表示成日产量x(件)的函数；(3)为了获得最大利润，日产量x件应为多少件？