Question

【题目】经市场调查,某商品在过去的100天内的销售量(单位:件)和价格(单位:元)均为时间 (单位:天)的函数,且销售量满足=,价格满足=.

(1)求该种商品的日销售额与时间的函数关系;

(2)若销售额超过16610元,商家认为该商品的收益达到理想程度,请判断该商品在哪几天的收益达到理想程度?

Answer 1

【答案】（1）=，

（2）天数为第53,54,…60,61天,共9天.

【解析】试题分析：（1）利用= ，通过的范围求出函数的解析式；（2）令解出的范围即可得出结论．

试题解析：(1)由题意知,当时, = ==,

当时, = ==,

所求函数关系=.

(2)当时, ==,

∴函数在上单调递增,

∴= = (元),

当时, ==,

∴函数在上单调递减,

∴= = (元).

若销售额超过16610元,当时,函数单调递减,

故只有第61天满足条件.

当时,经计算满足条件,

又函数在上单调递增,所以第53,54,…,60天,满足条件.

即满足条件的天数为第53,54,…60,61天,共9天.