题目内容
正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面长为
，侧棱长为1，则这个棱柱的侧面对角线AB1与BC1所成角的余弦值等于______．
| 2 |
如图，
连结DC1，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，由AD∥B1C1，AD=B1C1，
所以四边形ADC1B1为平行四边形，则∠DC1B对角线AB1与BC1所成角．
由题意求得DC1=BC1=
，DB=2．
所以cos∠DC1B=
=
=
．
故答案为
连结DC1，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，由AD∥B1C1，AD=B1C1，
所以四边形ADC1B1为平行四边形，则∠DC1B对角线AB1与BC1所成角．
由题意求得DC1=BC1=
| 3 |
所以cos∠DC1B=
| DC12+BC12-DB2 |
| 2DC1•BC1 |
(
| ||||
2×
|
| 1 |
| 3 |
故答案为
| 1 |
| 3 |
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顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
，则A、C两点间的球面距离为（ ）
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，则异面直线A′B与AD′所成的角的余弦值是
如图，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），侧棱AA′=| 3 |
| 2 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |