Question

14．函数f（x）=3x+2^x-$\frac{1}{2}$的零点所在的大致区间是 （　　）

• A． （-2，-1）
• B． （-1，0）
• C． （0，1）
• D． （1，2）

Answer 1

分析 易知函数f（x）=3x+2^x-$\frac{1}{2}$在定义域R上单调递增且连续，从而由函数的零点的判定定理判断区间即可．

解答 解：函数f（x）=3x+2^x-$\frac{1}{2}$在定义域R上单调递增且连续，
f（-1）=-3＜0，f（0）=$\frac{1}{2}$＞0；
故f（-1）•f（0）＜0；
故函数f（x）=3x+2^x-$\frac{1}{2}$的零点所在的大致区间是（-1，0）．
故选：B．

点评 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．