题目内容

“tanα=0，且tanβ=0”是“tan（α+β）=0”成立的______条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种）
若“tanα=0，且tanβ=0”成立，则有tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=0，所以“tan（α+β）=0”成立；
反之，若“tan（α+β）=0”成立，例如α=
π
4
，β=
3π
4
满足tan（α+β）=0但“tanα=0，且tanβ=0”不成立，
所以“tanα=0，且tanβ=0”是“tan（α+β）=0”成立的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0）且an+1=（t+1）an-tan-1（n≥2）．
（1）若t≠1，求证：数列{an+1-an}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）若1＜t＜2，bn=
2an
1+
a
2
n
(n∈N*)，试比较
1
bn
+
1
b2
+…+
1
bn
与2n-2
n
2
的大小．
已知数列{an}中，a1=t，a2=t2(t＞0)，且an+1=（t+1）an-tan-1（n≥2）．
（1）若t≠1，求证：数列{an+1-an}是等比数列．
（2）求数列{an}的通项公式．
（3）若
1
2
＜t＜2，bn=
2an
1+
a
2
n
(n∈N*)，试比较
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
与2n-2-
n
2
的大小．
（2008•武汉模拟）已知数列{an}满足递推关系式：an+2an-an+12=tn（t-1），（n∈N*），且a1=1，a2=t．（t为常数，且t＞1）
（1）求a3；
（2）求证：{an}满足关系式an+2-2tan+1+tan=0，（n∈N*；
（3）求证：an+1＞an≥1（n∈N*）．
指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
（1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0．   
（2）对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tan x1＜tan x2．   
（3）?T∈R，使|sin（x+T）|=|sin x|．   
（4）?x∈R，使+1＜0．    ．

已知数列{an}满足递推关系式：an+2an-an+12=tn（t-1），（n∈N*），且a1=1，a2=t．（t为常数，且t＞1）
（1）求a3；
（2）求证：{an}满足关系式an+2-2tan+1+tan=0，（n∈N*；
（3）求证：an+1＞an≥1（n∈N*）．

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