题目内容
已知数列
的前
项和
，
(Ⅰ)求的通项公式；
(Ⅱ) 令
，求数列
的前项和
．
【答案】
(Ⅰ)
(Ⅱ)
【解析】
试题分析：(Ⅰ) 由
①
可得：
．
同时 
②
②-①可得： 
．
从而
为等比数列，首项
，公比为
．
．
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知
，
故 
．
考点：数列求通项求和
点评：第一问由数列的
求
时利用关系式
，第二问求数列前n项和时用到了裂项相消的方法，这种方法一般适用于通项为
形式的数列
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的前
项和为
，若
且
．
是等差数列，并求出
的表达式；
，求证
．
已知数列
的前
项和为
，且满足
为等差数列；（2）求
.
的前
项和为
，且
，
是等比数列；
的通项公式，并求出n为何值时，
n=15取得最小值
的前
项和为
，数列
满足：
，前
，设
。 （1）求数列
时，总有
成立，若存在，求自然数
的最小值。若不存在，说明理由。
的前
项和
，且满足
，则正整数
_____