题目内容

已知f(x)=

(1)讨论f(x)在点x=-1,0,1处的连续性;

(2)求f(x)的连续区间.

解：(1)f(x)=3,f(x)=0,所以f(x)不存在,所以f(x)在x=-1处不连续,但 f(x)=f(-1)=0,lf(x)≠f(-1),所以f(x)在x=-1处右连续,左不连续.

f(x)=2=f(1),f(x)不存在,所以f(x)不存在,所以f(x)在x=1处不连续,但左连续,右不连续.

又f(x)=f(0)=0,所以f(x)在x=0处连续.

(2)f(x)中,区间(-∞,-1)、[-1，1]、(1,5)上的三个函数都是初等函数,因此f(x)除不连续点x=±1外,再也无不连续点,所以f(x)的连续区间是(-∞,-1)、[-1，1]和(1,5).

练习册系列答案
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已知f(
x
+1)=x+1，则函数f（x）的解析式为
f（x）=x2-2x+2，（x≥1）
f（x）=x2-2x+2，（x≥1）
．
已知f(x)=
1+cosx-sinx
1-sinx-cosx
+
1-cosx-sinx
1-sinx+cosx
．  
（1）化简f（x）；
（2）如果f(x)•tan
x
2
=
1+tan2
x
2
sinx
，求出x的值．
已知f(x)=|
1|x-1|-1
|，且关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有k（k∈N*）个根，则这k个根的和可能是
2、3、4、5、6、7、8
2、3、4、5、6、7、8
．（请写出所有可能值）
已知f(
x-1
)=x+2
x-1
+1，
（1）求f（2）；
（2）求f（x）的解析式，并求出f（x）的最小值．
已知f(x+1)=
1
x+2
，则f(x)的解析式为（　　）

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