Question

某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得．1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：
（1）P（A），P（B），P（C）；
（2）1张奖券的中奖概率；
（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率．

Answer 1

分析：（1）直接代入等可能事件的概率公式P=

m

n

可求
（2）1张奖券的中奖包括三种情况①中特等奖、即事件A发生②中一等奖、即事件B发生③中二等奖、即事件C发生，且AB、C互斥，由互斥事件的概率加法公式可求
（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖即为事件

.

A+B

，其对立事件为A+B，利用P(

.

A+B

)=1-P(A+B)，结合互斥事件的概率公式可求．

解答：解：（1）P(A)=

1

1000

，P(B)=

10

1000

=

1

100

，P(C)=

1

20

．（4分）
（2）∵A，B，C两两互斥，由互斥事件的概率公式可得
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=

1+10+50

1000

=

61

1000

．（8分）
（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖即为事件

.

A+B

，其对立事件为A+B
∴P(

.

A+B

)=1-P(A+B)=1-(

1

1000

+

1

100

)=

989

1000

．（12分）

点评：本题主要考查了古典概率的计算公式，复杂事件的分解，互斥事件的概率求解公式，对立事件再求概率中的应用，