题目内容
已知数列
中，
，
，其前
项和
满足
（
，
）．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设
， 求数列
的前项和
；
（Ⅰ）由已知，
（
，
），
即
（，），且
．
∴数列
是以
为首项，公差为1的等差数列．∴
． …………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
它的前
项和为
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已知数列中，，，其前项和满足（，）．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设， 求数列的前项和 ；
（Ⅰ）由已知，（，），
即（，），且．
∴数列是以为首项，公差为1的等差数列．∴． …………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知 它的前项和为
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中，
，
为其前n项和，且满足
。
，求数列
的前n项和
；
，
，求证
（n∈N*）。