Question

已知圆经过点（，0）和（3，0）且与相切

（1）求圆的方程；

（2）若直线的斜率是2，并且截圆所得到的弦长为，求直线的方程。

Answer 1

（1）设圆心为（，），半径为r

        （-1，0）、（3，0）在圆上  =1                                （1分）

        又圆与相切，半径r=4-1=3                                  （3分）

                                        （5分）

        所求的圆的方程是和 （6分）

      （2）设直线方程为

         （ⅰ）若圆心是（1，），弦心距               （7分）

                                                    （8分）

         

或                                  （10分）

此时，直线方程是或              （11分）

（ⅱ）若圆心是（1，-），

                                                     （12分）

或

此时，直线方程是或             （13分）