题目内容
7．满足条件$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤0}\\{x+y-3＜0}\\{y＞0}\end{array}\right.$ 的区域中共有整点的个数为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 7 |
分析 由约束条件作出可行域，注意边界，可知取x=1时，y=1符合条件，从而求得可行域内的整点．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y-2x≤0}\\{x+y-3＜0}\\{y＞0}\end{array}\right.$ 作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，解得B（1，2），
当x=1时，y=1．
∴可行域内的整点为（1，1），共1个．
故选：A．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题，属于易错题．
练习册系列答案
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17．用斜二测画法画一个周长为4的矩形的直观图，此直观图面积的最大值为（ ）
| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ |
15．已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2n-1+k，则f（x）=x3-kx2-2x+1的极大值为（ ）
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2．已知f（x）是定义在（1，2）上的单调递减函数，若f（m+1）＜f（3m-1），则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （$\frac{2}{3}$，1） | C． | （-∞，1） | D． | （1，+∞） |
