Question

平面ABCD中，点A坐标为（0，1，1），点B坐标为（1，2，1），点C坐标为（-1，0，-1）．若向量=（-2，y，z），且为平面ABC的法向量，则y^z=（ ）
A．2
B．0
C．1
D．-1

Answer 1

【答案】分析：由向量=（-2，y，z），且为平面ABC的法向量，根据法向量与平面内任何一个向量都垂直，数量积均为0，构造方程组，然后逐一分析四个答案中的向量，即可找到满足条件的答案．
解答：解：，，
与平面ABC垂直的向量应与上面的向量的数量积为零，
向量=（-2，y，z），且为平面ABC的法向量，
则⊥且⊥，即•=0，且•=0，即
-2+y+0=0且2-y-2z=0，
即，
∴则y^z=2=1，
故选C．
点评：本题考查的知识点是向量语言表述线线的垂直、平行关系，其中根据法向量与平面内任何一个向量都垂直，数量积均为0，构造方程组，是解答本题的关键．