题目内容
在复平面内的?ABCD中，点A，B，C分别对应复数4+i，3+4i，3-5i，则点D对应的复数是（ ）
| A、2-3i | B、4+8i | C、4-8i | D、1+4i |
分析：分别求出点A，B，C的坐标，然后利用中点坐标公式求出D的坐标，则点D对应的复数可求．
解答：解：∵复平面内的?ABCD的点A，B，C分别对应复数4+i，3+4i，3-5i，
即A（4，1），B（3，4），C（3，-5），
设D（x，y），
∵平行四边形的对角线互相平分，
∴线段AC与BD的中点相同，
则
，
解得
．
∴点D对应的复数是4-8i．
故选：C．
即A（4，1），B（3，4），C（3，-5），
设D（x，y），
∵平行四边形的对角线互相平分，
∴线段AC与BD的中点相同，
则
|
解得
|
∴点D对应的复数是4-8i．
故选：C．
点评：本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数的坐标运算及中点坐标公式，是基础的计算题．
练习册系列答案
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