Question

设函数f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜0）的图象过点（．
（1）求ϕ；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间；
（3）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

Answer 1

【答案】分析：（1）函数f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜0）的图象过点（，可得sin（2×=-1，结合）（-π＜ϕ＜0求ϕ
（2）由（1）知，令即可解出单调增区间．
（3）[0，π]正好是函数的一个同期上的完整区间，由五点法作图即可．
解答：解：（1）∵f（x）的图象过点（．∴sin（2×=-1（1分）
∴，（2分）
（3分）
∵（4分）
（2）由（1）知因此（5分）
由题意得（7分）
所以函数的单调区间是（9分）
（3）列表

 故函数y=f（x）在区间[0，π]上图象是
（14分）
点评：本题考点是五点法作图，考查了求函数的解析式，求函数的单调增区间，以及用五点法作图．