题目内容

函数y=log3x (
1
3
≤x≤81)的反函数的定义域为（　　）
A、（0，+∞）
B、(
1
3
 ， 81 )
C、（1，4）
D、[-1，4]
分析：直接根据反函数的定义，求出函数y=log3x (
1
3
≤x≤81)的值域，就是反函数的定义域．
解答：解：y=log3x (
1
3
≤x≤81)，可知 y∈[-1，4]
所以反函数的定义域为：x∈[-1，4]
故选D．
点评：本题考查原函数与反函数的关系，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
log3x
的定义域为
 
．（用区间表示）
22、已知函数y=log3x的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且线段AB的中点在x轴上，则x1•x2=
1
．
下列说法中，正确的是
⑤
⑤
（请写出所有正确命题的序号）．
①指数函数y=(
12
)x的定义域为（0，+∞）；
②函数y=2x与函数y=log3x互为反函数；
③空集是任何一个集合的真子集；
④若f（x）＜M（M为常数），则函数y=f（x）的最大值为M；
⑤函数f（x）=3|x|的值域为[1，+∞）．
函数y=log3x（x+1）的定义域是
(0，
1
3
)∪(
1
3
，+∞)
(0，
1
3
)∪(
1
3
，+∞)
．
（2010•泸州二模）函数y=log3x（x＞0）的反函数为（　　）

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