题目内容
作出函数f（x）=
的图象，并解关于x的不等式f（x）＞1．
解：函数f（x）=的图象如图
当x＜0时，f（x）＞1即x2＞1，解得，x＞1或x＜-1，故x＜-1
当x＞0时，f（x）＞1，即lg（x+1）＞1，解得x+1＞10，得x＞9
综上得关于x的不等式f（x）＞1的解集是（-∞，-1）∪（9，+∞）
分析：作出其图象，再分段解不等式求f（x）＞1的解集．当x≤0时，解x2＞1，当x＞0时解lg（x+1）＞1，最后再将所得结果并起来．
点评：考查二次函数与对数函数作图，以及二次方程与对数方程的性质．本题是分段函数中较基本的类型．
的图象如图当x＜0时，f（x）＞1即x2＞1，解得，x＞1或x＜-1，故x＜-1
当x＞0时，f（x）＞1，即lg（x+1）＞1，解得x+1＞10，得x＞9
综上得关于x的不等式f（x）＞1的解集是（-∞，-1）∪（9，+∞）
分析：作出其图象，再分段解不等式求f（x）＞1的解集．当x≤0时，解x2＞1，当x＞0时解lg（x+1）＞1，最后再将所得结果并起来．
点评：考查二次函数与对数函数作图，以及二次方程与对数方程的性质．本题是分段函数中较基本的类型．
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