题目内容

作出函数f（x）=|x2+2x-3|的图象，并写出它的单调区间．
分析：函数f（x）=|x2+2x-3|的图象由函数f（x）=x2+2x-3的图象纵向对折变换得到，利用二次函数的图象和性质及函数图象的对折变换法则，可得函数图象，进而根据图象上升对应函数的增区间，图象下降对应函数的减区间得到结论．
解答：解：函数f（x）=|x2+2x-3|的图象由
函数f（x）=x2+2x-3的图象纵向对折变换得到

由图可得函数f（x）单调递增区间为[-3，-1]与[1，+∞）；
单调递减区间为  （-∞，-3]与[-1，1]
点评：本题考查的知识点是函数图象的作法，图象法判断函数的单调区间，熟练掌握二次函数的图象和性质及函数图象的对折变换法则是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
作出函数f（x）=
x2，x≤0
lg(x+1)，x＞0
的图象，并解关于x的不等式f（x）＞1．
已知函数f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
2

（1）求函数的最小正周期及单调减区间
（2）在给定的坐标内，用五点法先列表，再作出函数f（x）在一个周期内的图象．
已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1-x2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）作出函数f（x）的图象．
（3）若函数f（x）在区间[a，a+1]上单调，直接写出实数a的取值范围．（不必写出演算过程）
设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）请你作出函数f（x）的大致图象．
（3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
（4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．
已知函数f(x)=x+
3x

（1）用函数单调定义研究函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明之；
（3）根据函数的单调性和奇偶性作出函数f（x）的图象，写出该函数的单调减区间．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网