Question

函数f(x)=

1

x2-4x+2

的值域是______．

Answer 1

设y=f(x)=

1

x2-4x+2

，
则yx²-4yx+2y-1=0，
当y≠0时，△=16y²-4y（2y-1）≥0，
解得y＞0，或y≤-

1

2

．
当y=0时，

1

x2-4x+2

=0不成立．
综上所述，函数f(x)=

1

x2-4x+2

的值域是{y|y＞0，或y≤-

1

2

}．
故答案为：{y|y＞0，或y≤-

1

2

}．