题目内容
（本小题满分13分）在四棱锥
中，底面
是正方形，
与
交于点
，
底面
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若
在线段
上是否存在点
，使
平面
？
若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
【解析】
试题解析：（Ⅰ）连接
.由
是正方形可知,点
为
中点.
又
为
的中点，所以∥
.2分
又
平面
平面
所以∥平面
4分
（Ⅱ）证明：由
底面
底面
所以
由是正方形可知, 
所以
平面
8分
又
平面
，
所以
9分
（Ⅲ）在线段
上存在点
，使
平面
. 理由如下：
如图，取
中点，连接
.
在四棱锥
中，
，
所以
. 11分
由（Ⅱ）可知，
平面
，而
平面
所以，平面
平面
，交线是
因为
，所
平面
12分
由为中点，得
13分
考点：本题考查线面平行，线线垂直，，线面垂直
练习册系列答案
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，
，
. 若
，则实数
的值为（ ）
B．
C．
D．
（b>0且b≠1）的图象如图所示，那么函数
的图象可能是
的离心率是 ；渐近线方程是 ．
，若集合
，则
，或
B. 
，或
C. 
D.
，
，
，且
（B）
（C）
（D）
，则
（ ）
B.
C.-
D.
满足
，
，数列
,
，其中
．
的值；
为等比数列；
，使得
若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由．