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若C={x
N |1≤x≤10},则( )
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若曲线C:xy=1,过C上一点A
n
(x
n
,y
n
)作一斜率为
k
n
=-
1
x
n
+2
的直线交曲线C于另一点A
n+1
(x
n+1
,y
n+1
),点A
1
,A
2
,…,A
n
,…的横坐标构成数列{x
n
},其中
x
1
=
11
7
.
(1)求x
n
与x
n+1
的关系式;
(2)若
f(x)=
1
x-2
,a
n
=f(x
n
),求{a
n
}的通项公式;
(3)求证:(-1)x
1
+(-1)
2
x
2
+…+(-1)
n
x
n
<1(n∈N
*
).
已知函数g(x)=asinx+bcosx+c
(1)当b=0时,求g(x)的值域;
(2)当a=1,c=0时,函数g(x)的图象关于
x=
5π
3
对称,求函数y=bsinx+acosx的对称轴.
(3)若g(x)图象上有一个最低点
(
11π
6
,1)
,如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
3
π
倍,然后向左平移1个单位可得y=f(x)的图象,又知f(x)=3的所有正根从小到大依次为x
1
,x
2
,x
3
,…,x
n
,…,且x
n
-x
n-1
=3(n≥2),求f(x)的解析式.
(2013•浦东新区二模)已知直角△ABC的三边长a,b,c,满足a≤b<c
(1)在a,b之间插入2011个数,使这2013个数构成以a为首项的等差数列{a
n
},且它们的和为2013,求c的最小值;
(2)已知a,b,c均为正整数,且a,b,c成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列S
1
,S
2
,S
3
,…S
n
,且
T
n
=-
S
1
+
S
2
-
S
3
+…+(-1)
n
S
n
,求满足不等式
T
2n
>6•
2
n+1
的所有n的值;
(3)已知a,b,c成等比数列,若数列{X
n
}满足
5
X
n
=(
c
a
)
n
-(-
a
c
)
n
(n∈N
+
),证明:数列{
X
n
}中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且X
n
是正整数.
若C={x
N |1≤x≤10},则( )
A.8
C. B.8
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C. D.8
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