题目内容

若β∈[0，2π)，且＋＝sinβ－cosβ，则β的取值范围是

[　　]
A．

[0，)

B．

[，π]

C．

[π，]

D．

[，2π)

答案：B
解析：

　　∵＋＝

　　＝|sinβ|＋|cosβ|＝sinβ－cosβ，

　　∴sinβ≥0，cosβ≤0，∴β是第二象限角(包括x轴负半轴和y轴正半轴)．

　　∵0≤β＜2π，∴β∈[，π]．


练习册系列答案
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已知函数f（x）=-3x-x3，x∈R，若θ∈[0，
π2
]时，不等式f（cos2θ-2t）+f（4sinθ-3）≥0恒成立，则实数t的取值范围是
 
．
如图，在平面直角坐标系xoy中，角α的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动．
（1）若点B的横坐标为-
4
5
，求tanα的值；
（2）若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；
（3）若α∈[0，
2π
3
]，请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式，并指出函数的值域．
已知函数f（x）=（x2+1）e2x，若0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°a=（sinα）cosβ，b=（cosα）sinβ，c=（cosα）cosβ，则f（a），f（b），f（c）的大小关系是（　　）
设f（x）=x3（x∈R），若0≤θ＜
π
2
时，f（m•sinθ）+f（2-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
已知函数f(x)=2
3
sinxcosx-2cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若α∈(0，
π
2
)，且f（α）=1，求α的值．

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