Question

已知O为坐标原点，点A的坐标是（2，3），点P（x，y）在不等式组所确定的区域内（包括边界）上运动，则的范围是（ ）
A．[4，10]
B．[6，9]
C．[6，10]
D．[9，10]

Answer 1

【答案】分析：作出不等式组表示的可行域，由=2x+3y，令z=2x+3y，结合z的几何意义可求z的最大与最小值，即可求解
解答：解：由题意可得A（3，0），B（2，2），C（0，3）
可行域是如图所示的△ABC区域（包括边界）
因为=2x+3y
令z=2x+3y，如图平行移动直线z=2x+3y，当直线z=2x+3y过A（3，0）时，z取得最小值，此时z=6，
当直线z=2x+3y过B（2，2）时，Z取得最大值10，
∴
故选C．

点评：本题主要考查了二元一次不等式组表示的平面区域，简单的线性规划问题和向量的数量积．