题目内容

证明：关于x的不等式ax2－ax＋1＞0对于一切实数都成立的必要条件是0＜a＜4．

 

答案：
解析：

证：对一切实数都成立a>0且0<a<4

∴不等式ax2－ax＋1＞0对一切实数都成立的必要条件是0＜a＜4．

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提示：

 

 


练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f（1）=2，f（2）=10，
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在R上是增函数；
（3）若关于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围．
已知m，n∈R，f（x）=x2-mnx．
（1）当n=1时，
①解关于x的不等式f（x）＞2m2；
②若关于x的不等式f（x）+4＞0在x∈[1，3]上有解，求m的取值范围；
（2）若m＞0，n＞0，且m+n=1，证明不等式f(
1
m
)+f(
1
n
)≥7．

证明：关于x的不等式ax2－ax＋1＞0对于一切实数都成立的必要条件是0＜a＜4．

 
证明：关于x的不等式ax2－ax＋1＞0对于一切实数都成立的必要条件是0＜a＜4．

 

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