题目内容
判断函数
在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的结论．
解：f（x）在（-∞，0）上是减函数．
进而证明如下：在（-∞，0）上任取两个变量x1，x2且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=-
+
=
∵x2-x1＞0，x1＜0，x2＜0，∴f（x1）-f（x2）＞0
所以 f（x）在（-∞，0）上是减函数．
分析：根据题意，先分析出结论，再利用证明一个函数在某个区间上的单调性时的常用基本步骤取点，作差，变形，判断证明即可．
点评：本题综合考查了函数单调性的判断和证明．在用定义证明或判断一个函数在某个区间上的单调性时，基本步骤是取点，作差或作商，变形，判断．
进而证明如下：在（-∞，0）上任取两个变量x1，x2且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=-
+=∵x2-x1＞0，x1＜0，x2＜0，∴f（x1）-f（x2）＞0
所以 f（x）在（-∞，0）上是减函数．
分析：根据题意，先分析出结论，再利用证明一个函数在某个区间上的单调性时的常用基本步骤取点，作差，变形，判断证明即可．
点评：本题综合考查了函数单调性的判断和证明．在用定义证明或判断一个函数在某个区间上的单调性时，基本步骤是取点，作差或作商，变形，判断．
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附加题：
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，0）上的单调性，并用定义证明；
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