题目内容
函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.给出下列命题:
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;
②指数函数f(x)=2x(x∈R)是单函数;
③若函数f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
其中的真命题是 .(写出所有真命题的编号)
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(x∈R)是单函数
.给出下列命题:
x,给出下列四个命题:①函数f(|x|)为偶函数;②若|f(a)|=|f(b)|,其中a＞0,b＞0,a≠b,则ab=1;③函数f(-x2+2x)在(1,2)上为单调增函数;④若0＜a＜1,则|f(1+a)|＜|f(1-a)|.则正确命题的序号是_____________.(把正确命题的序号都写上)