Question

已知数列的前项和为，且．数列为等比数列，且，．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和．

Answer 1

(1), (2)

试题分析：解：（Ⅰ ）∵ 数列的前项和为，且，
∴ 当时，．        2分
当时，亦满足上式，
故（）．                                 4分
又数列为等比数列，设公比为，
∵ ，， ∴．                      6分
∴  （）．                                 8分
（Ⅱ）．                          10分

        12分
．                                    13分
所以 ．                      14分
点评：解决的关键是利用等差数列和等比数列的通项公式来求解通项，同时能利用分组求和法来得到求解，属于基础题。