题目内容
如图所示，在等腰Rt△AOB中，过直角顶点O在∠AOB内部任作一条射线OM，OM与AB交于点M，则AM的长小于OA的长的概率为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
在AB上取AM'=OA，则∠AOM′=
=67.5°．
记事件A：∠AOB内部任作一条射线OM，OM与AB交于点M，AM的长小于OA的长
则所有可能结果的区域为∠AOB，事件A构成的区域为∠AOM′．
又∠AOB=90°，∠AOM′=67.5°．
∴P（A）=
=
．
故选C．
| 180°-45° |
| 2 |
记事件A：∠AOB内部任作一条射线OM，OM与AB交于点M，AM的长小于OA的长
则所有可能结果的区域为∠AOB，事件A构成的区域为∠AOM′．
又∠AOB=90°，∠AOM′=67.5°．
∴P（A）=
| 67.5° |
| 90° |
| 3 |
| 4 |
故选C．
练习册系列答案
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在平面区域
中按均匀分布出现，则椭圆
（a＞b＞0）的离心率
＜
的概率为 ．
