题目内容

如图所示,在边长为l的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为(  )
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
5
D.
1
6

由题意可知,此题求解的概率类型为关于面积的几何概型,
由图可知基本事件空间所对应的几何度量S(Ω)=1,
曲线y=x3与y=x所围成的图形的面积S,即满足所取的点落在阴影部分内部所对应的几何度量:
S(A)=
10
(x-x3)dx=(
1
2
x2-
1
4
x4)|
10
=
1
4

则点M取自阴影部分的概率为P(A)=
S(A)
S
=
1
4

故选B.
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