题目内容
如图所示,在边长为l的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为( )
A.
| B.
| C.
| D.
|
由题意可知,此题求解的概率类型为关于面积的几何概型,
由图可知基本事件空间所对应的几何度量S(Ω)=1,
曲线y=x3与y=x所围成的图形的面积S,即满足所取的点落在阴影部分内部所对应的几何度量:
S(A)=
(x-x3)dx=(
x2-
x4)|
=
.
则点M取自阴影部分的概率为P(A)=
=
.
故选B.
由图可知基本事件空间所对应的几何度量S(Ω)=1,
曲线y=x3与y=x所围成的图形的面积S,即满足所取的点落在阴影部分内部所对应的几何度量:
S(A)=
∫ | 10 |
1 |
2 |
1 |
4 |
10 |
1 |
4 |
则点M取自阴影部分的概率为P(A)=
S(A) |
S |
1 |
4 |
故选B.
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