Question

不等式

|x+1|

|x+2|

≥1的实数解为

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：不等式

|x+1|

|x+2|

≥1?

|x+1|≥|x+2| x+2≠0

，由|x+1|≥|x+2|?（x+1）²≥（x+2）²，展开解出即可．

解答： 解：不等式

|x+1|

|x+2|

≥1?

|x+1|≥|x+2| x+2≠0

，由|x+1|≥|x+2|?（x+1）²≥（x+2）²，化为2x+3≤0，解得x≤-

3

2

，由x+2≠0，解得x≠-2．
∴不等式的解集为{x|x≤-

3

2

且x≠-2}．
故答案为：{x|x≤-

3

2

且x≠-2}．

点评：本题考查了分式不等式的等价转化方法、含极大值不等式的解法，考查了计算能力，属于基础题．