题目内容
椭圆
+
=1上一点M到右准线的距离是6，则点M到该椭圆的左焦点的距离是 ．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆的第二定义可知P到焦点F的距离与其到准线的距离之比为离心率，求出PF=3，即可求出点M到该椭圆的左焦点的距离．
解答：
解：椭圆
+
=1中a=4，b=2
，∴c=2，∴e=
=
．
∵椭圆
+
=1上一点M到右准线的距离是6，
∴根据椭圆的第二定义可知P到焦点F的距离与其到准线的距离之比为离心率，即PF=3，
∴点M到该椭圆的左焦点的距离是2×4-3=5．
故答案为：5．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
| 3 |
| c |
| a |
| 1 |
| 2 |
∵椭圆
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
∴根据椭圆的第二定义可知P到焦点F的距离与其到准线的距离之比为离心率，即PF=3，
∴点M到该椭圆的左焦点的距离是2×4-3=5．
故答案为：5．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，解题的关键是灵活利用椭圆的第二定义、第一定义．
练习册系列答案
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已知O为△ABC内一点，若对任意k∈R，恒有|
-
-k
|≥|
|则△ABC一定是（ ）
| OA |
| OB |
| BC |
| AC |
| A、直角三角形 | B、钝角三角形 |
| C、锐角三角形 | D、不能确定 |
如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=