题目内容
已知点在圆上运动, 且,若点的坐标为,则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ）
A． B．
C． D．
设．
（1）求；
（2）当时，若是的必要不充分条件，求的取值范围．
已知二次函数为常数, 的一个零点是,函数是自然对数的底数, 设函数．
（1）过点坐标原点作曲线的切线, 证明切点的横坐标为；
（2）令,若函数在区间上是单调函数, 求的取值范围．
《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有恒厚若千尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，则的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，为前天两只老鼠打洞之和，则 尺．
已知正项数列中， ，则（ ）
A. B. C. D.
已知函数（是自然对数的底数），．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求的最大值；
（Ⅲ）设，其中为的导函数，证明：对任意，．
执行如图所示的程序框图，若输出结果为63，则处的条件为（ ）
已知定义在上的偶函数满足，且当时，，若方程恰有两个根，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
在圆
上运动, 且
,若点
的坐标为
,则
的最大值为（ ）
B．
C．
D．
在圆上运动, 且,若点的坐标为,则的最大值为（ ） B． C． D．
上单调递减的函数是（ ）
B．
D．
．
；
时，若
是
的必要不充分条件，求
的取值范围．
为常数,
的一个零点是
,函数
是自然对数的底数, 设函数
．
作曲线
的切线, 证明切点的横坐标为
；
,若函数
在区间
上是单调函数, 求
的取值范围．
的值为，问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进―尺，以后毎天加倍；小老鼠第一天也进―尺，以后每天减半，如果墙足够厚，
为前
天两只老鼠打洞之和，则
尺．
中， 
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
（
是自然对数的底数），
．
在点
处的切线方程；
的最大值；
，其中
为
的导函数，证明：对任意
，
．
处的条件为（ ）
B．
D．
上的偶函数
满足
，且当
时，
，若方程
恰有两个根，则
的取值范围是（ ）
