求下列函数的导数:(1)y=$\frac{1}{{x}^{4}}$,(2)y=$\root{5}{{x}^{3}}$,(3)y=1-2sin2$\frac{x}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．求下列函数的导数：
（1）y=$\frac{1}{{x}^{4}}$；
（2）y=$\root{5}{{x}^{3}}$；
（3）y=1-2sin²$\frac{x}{2}$．

分析根据导数的基本公式求导即可．

解答解：（1）y=$\frac{1}{{x}^{4}}$，y′=-$\frac{4}{{x}^{5}}$
（2）y=$\root{5}{{x}^{3}}$，y′=$\frac{3}{5}{x}^{-\frac{2}{5}}$
（3）y=1-2sin²$\frac{x}{2}$=cosx，y′=-sinx．

点评本题考查了导数的运算，关键是掌握基本导数公式，属于基础题．

练习册系列答案

9．“x+3=0”是“x²-9=0”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既充分也不必要条件

6．已知cosα+cosβ=$\frac{1}{2}$，则cos$\frac{α+β}{2}$cos$\frac{α-β}{2}$的值为$\frac{1}{4}$．

13．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$
（1）写出这个函数的定义域；
（2）判断该函数在区间（-1．+∞）上的单调性．并用函数的单调性定义证明你的结论
（3）求出函数g（x）=f（x）+3在区间[0.2]上的最大值和最小值．

3．已知sinα=$\frac{5}{13}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），cosβ=-$\frac{3}{5}$，β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求cos（α+β）的值．

10．如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合（不包括边界）．

7．已知：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|．且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，求$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角．

1．全集U={0，-1，-2，-3}，M={0，-1，-3}，N={0，-3}，则（∁_UM）∪N=（　　）

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