题目内容
设向量
，
，其中s,t为不同时为0的两个实数，实数
，满足
。
（1）求函数关系S=F
;
(2) 若F在（1，+∞）上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）对于上述F，当=0时，存在正数列{
n},满足F
+F
+……+F
=
²，其中
，求证：
【答案】
解：（1）因为
，所以
即
³
（2）在（1，+∞）任意取1<t1<t2,因为函数F(t)在定义域内递增
即
成立
(3) 
=
又
=
两式相减
得 
再由
两式相减
得
，所以数列{
}是公差为1的等差数列。
又
，得
又
=
=
练习册系列答案
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，
，其中s,t为不同时为0的两个实数，实数
，满足
。
;
的取值范围；
n},满足F
+F
+……+F
=
²，其中
，求证：
满足
，
，且
的模分别为s，t，其中s=
=1，t=
,
则
的模为__
_
，
，其中s、t为不同时为0的两个实数，实数
，满足
。
；
在
上单调递增，求
的范围；
时，存在正项数列
满足
，其中
，证明：
。