题目内容
“长为L （米）的大型机器零件，在通过传送带的流水线时，为安全起见，零件之间的距离不得小于 kLv2（米）．其中v （米/时）是流水线的流速，k为比例系数．现经测定，当流速为60 （米/时） 时，零件之间的安全距离为1.44L．
（1）根据给出数据求出比例系数k；
（2）写出流水线上的流量y 关于流水线流速v 的函数关系式； （流量是单位时间内通过的零件数，即
）
（3）应该规定多大的流速，才能使同一流水线上的零件流量最大？最大流量是多少？
（1）根据给出数据求出比例系数k；
（2）写出流水线上的流量y 关于流水线流速v 的函数关系式； （流量是单位时间内通过的零件数，即
| 速度 |
| 零件长度+安全距离 |
（3）应该规定多大的流速，才能使同一流水线上的零件流量最大？最大流量是多少？
（1）由题意d=kLv2，将流速为60（米/时），安全距离为1.44L代入，可求得1.44L=kL×（60）2，
∴k=
；
（2）由流量=
可得y=
；
（3）由题意y=
=
≤
，当且仅当
=
Lv时，即v=50时，流量达到最大为
．
∴k=
| 1 |
| 2500 |
（2）由流量=
| 速度 |
| 零件长度+安全距离 |
| v | ||
L+
|
（3）由题意y=
| v | ||
L+
|
| 1 | ||||
|
| 1 |
| 25L |
| L |
| v |
| 1 |
| 2500 |
| 1 |
| 25L |
练习册系列答案
相关题目
（米），其中v（米/时）是流水线的流速，k为比例系数，现经测定，当流速为60（米/时）时，零件之间的安全距离为1.44L. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
）
）
）