题目内容
已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线、相交于
、
两点.（
）
（Ⅰ）求、两点的极坐标；
（Ⅱ）曲线与直线
（
为参数）分别相交于
两点，求线段
的长度.
（Ⅰ）：
或
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）由
得：
即可得到
.进而得到点
的极坐标.
（Ⅱ）由曲线
的极坐标方程化为
,即可得到普通方程
.将直线代入,整理得
.进而得到
.
试题解析：（Ⅰ）由
得：
，即
3分
所以、两点的极坐标为：或 5分
（Ⅱ）由曲线
的极坐标方程得其普通方程为 6分
将直线代入，整理得
8分
所以
考点：1、点的极坐标和直角坐标的互化；2、参数方程化成普通方程．
练习册系列答案
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与椭圆
中心在原点，焦点均在
轴上，且离心率相同．椭圆
，且椭圆
被椭圆
长为
，已知点
是椭圆
为椭圆
为椭圆
刚好平分
，求点
在椭圆
满足
，则直线
与直线
的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
经过点
，其左、右顶点分别是
、
，左、右焦点分别是
、
，
（异于
交直线
于
、
两点,若
成等比数列.
为直径的圆过点
两焦点坐标分别为
,
，一个顶点为
.
的直线
，使直线
，满足
. 若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
中，已知过点
的椭圆
：
的右焦点为
，过焦点
且与
轴不重合的直线与椭圆
，
两点，点
，直线
，
分别交椭圆
于
，
两点.
，试求直线
，
，试问
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
，
，动点
满足
．
的方程；
：
上取一点
，过点
．问：是否存在点
//
：
和⊙
：
，过抛物线
作两条直线与⊙
相切于
、
两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点
．
的方程；
的角平分线垂直
轴时，求直线
的斜率；
在
轴上的截距为
，求
的最小值．
、
为椭圆
的左、右焦点，且点
在椭圆
的直线
交椭圆
两点，则
的内切圆的面积是否存在最大值？
的方程为
，双曲线
的两条渐近线为
、
.过椭圆
作直线
，使
，又
交于点
，设
、
.
与
，且双曲线的焦距为
，求椭圆
的最大值.