Question

条件p：（x-2）²≤1，条件q：

2

x-1

≥1，则p是q的（　　）

• A、充要条件
• B、充分不必要条件
• C、必要不充分条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：通过解二次不等式化简条件p；通过解分式不等式化简条件q；通过两条件对应的集合的关系判断出q是p的什么条件

解答：解：∵（x-2）²≤1?1≤x≤3即条件p：1≤x≤3
∵q：

2

x-1

≥1即1＜x≤3
∵{x|1＜x≤3}?{x|1≤x≤3}
∴q是p的充分不必要条件
故选B

点评：本题考查将判断一个命题是另一个命题的什么条件转化为判断相应的集合间的包含关系问题、考查二次不等式及分式不等式的解法．