题目内容
（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为
，且
椭圆经过圆
的圆心C。
（I）求椭圆的标准方程；
（II）设直线
与椭圆交于A、B两点，点
且|PA|=|PB|，求直线
的方程。
（1）由圆C的方程可知：圆心C（1，-2） ————2分
设椭圆的方程为
椭圆过圆心C，可得：
另
，且
。
解得：
即椭圆的方程为：
————6分
（2）将直线方程与椭圆方程联立方程组消元可得：
设
法一：设AB中点M
其中
，
————8分
若
，则有：
，解得：
————10分
若
，显然满足题意。
故直线的方程为：
或
或 
————13分
法二：由
,代入可得方程：可解出或
解析
练习册系列答案
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轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）.
与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线
过点P
，且离心率为
，F为椭圆的右焦点，
、
两点在椭圆
上，且 
，定点
（－4，0）．
时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
=6
时
, 求直线MN的方程.
2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则
轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐
，过点
，过点
，交线段
于点
，连接
，使
～
，若存在，求出点
图1 图2 
图3 
为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设
=λ，求λ的取值范围.已知椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为原点
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
| 3 |  2 | 4 |  |
 |  | 0 | 4 |  |
的标准方程；（Ⅱ）请问是否存在直线
满足条件：①过的焦点
；②与交不同两点
且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由． 在极坐标系中，圆ρ＝－2sin θ的圆心的极坐标是( )
A． | B． | C．(1,0) | D．(1，π) |
在极坐标系中，圆
的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )
A． ( )和 ＝2 |
B． ＝ ()和＝2 |
| C．＝()和＝1 |
| D．＝0()和＝1 |
在极坐标系中，点
和圆
的圆心的距离为( )
A． | B． 2 | C． | D． |