题目内容

在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°＋(其中sin＝，0°＜＝90°)且与点A相距海里的位置C．

(Ⅰ)求该船的行驶速度(单位：海里/小时)；

(Ⅱ)该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域；若进入请求出经过警戒水域的时间，并说明理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)如图，AB＝40，AC＝10，

　　由于0°＜＜90°，所以cos＝　2分

　　由余弦定理得BC＝　4分

　　所以船的行驶速度为(海里/小时)　6分

　　(Ⅱ)解法一　如图所示，以A为原点建立平面直角坐标系，

　　

　　


练习册系列答案
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精英家教网在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40
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海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=
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，0°＜θ＜90°）且与点A相距10
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海里的位置C．
（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．
精英家教网在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点E正北方向55海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40
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海里的位置B，经过80分钟又测得该船已行驶到点A正东方向且与点A相距20海里的位置C．
（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（II）若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．
如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域．点E正北40
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海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20
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海里的位置C．
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）； 
（2）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．

(本小题满分14分）

如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.

（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;

（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

 

在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.

　　(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;

　　(2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

 

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