题目内容
在
中，角
、
、
所对应的边为
、
、
.
（1）若
，求的值；
（2）若
，且的面积
，求
的值.
中，角、、所对应的边为、、.（1）若
，求的值；（2）若
，且的面积，求的值. （1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）在等式
中利用差角公式化简求出
的值，从而求出角的值；（2）解法1是先求出
的值，借助三角形的面积公式得出与之间的等量关系，再利用余弦定理最终得到与的等量关系，最后利用正弦定理求出
的值；解法2是是先求出的值，借助三角形的面积公式得出与之间的等量关系，再利用余弦定理最终得到与的等量关系，通过观察三者之间的等量关系发现、、三者满足勾股定理，最后在直角三角形中求出的值；解法3是先求出的值，借助三角形的面积公式得出与之间的等量关系，再利用余弦定理最终得到与的等量关系，最后利用三角形的面积公式求出的值；解法4是先求出的值，借助三角形的面积公式得出与之间的等量关系，从而得出
与的等量关系，并利用
得出和
的值，最后利用
求出的值.试题解析：（1）由
，得
，
，
，
，
，
；（2）解法1：
，
，
，由
，得
，由余弦定理得：
，
，由正弦定理得：
，即
，
.解法2：
，，，由
得，由余弦定理得：
，，
，
是直角三角形，角为直角，
；解法3：
，，，由
得由余弦定理得：
，，又
，得
，
；解法4：
，，，由
得，由正弦定理得：
，则
，
，
，整理得
，代入，得
，由
知
，.
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ABC的三个内角A，B，C的对边，
=(sinA，1)，
=(cosA，
)，且
，求
．
的最大值及取得最大值时x的值；
，
，
，求△ABC的面积．
，则cos2α＋cos2β＋
cosαcosβ＝________．
，tan β＝－
，则α＋2β＝________.
时，函数
取得最大值，则
______.
且
，则
=( )
，则
.
是方程
的两个实数根，则
的值为 .