Question

（2010•闵行区二模）函数f(x)=

x+b

x-a

在（-2，+∞）上是增函数的一个充分非必要条件是

符合a+b＜0且a≤-2的一个特例均可

．

Answer 1

分析：先把函数f(x)=

x+b

x-a

变形，带着参数a，b求出增区间，再与所给增区间比较，即可得到答案．

解答：解：∵f(x)=

x+b

x-a

=

x-a+a+b

x-a

=1+

a+b

x-a

又∵函数f(x)=

x+b

x-a

在（-2，+∞）上是增函数，
∴a+b＜0且a≤-2，
函数在（-2，+∞）上是增函数的一个充分非必要条件只要符合a+b＜0且a≤-2即可
答案不唯一，
故答案为：符合a+b＜0且a≤-2的一个特例均可

点评：本题主要考查了函数单调性的判断，特别是复合函数单调性的判断方法，同时需透彻理解命题充要条件与集合的关系．