题目内容

已知数列{an} 前n项和Sn=2n2+n，则数列{an} 通项公式为    ．
【答案】分析：根据数列{an}的前n项和Sn，表示出数列{an}的前n-1项和Sn-1，两式相减即可求出此数列的通项公式，然后把n=1代入也满足，故此数列为等差数列，求出的an即为通项公式．
解答：解：当n≥2时，有an=Sn-Sn-1=2n2+n-2（n-1）2-（n-1）=4n-1；，
而a1=S1=3适合上式，
所以：an=4n-1．
故答案为：an=4n-1．
点评：本题考查数列通项公式的求法，解题时要注意递推公式 的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且
1
2
，an，Sn成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列满足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求证：
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
1
2
．
（2009•奉贤区一模）已知数列{an}前n项和Sn=
1
3
an-1，则数列{an}的通项公式
an=3•(-
1
2
)n，或an=-
3
2
•(-
1
2
)n-1
an=3•(-
1
2
)n，或an=-
3
2
•(-
1
2
)n-1
．
已知数列{an}前n项和Sn=n2+2n，设bn=
1anan+1

（1）试求an；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn．
已知数列{an}前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上．
（1）求数列{an}，{bn}的通项an，bn；
（2）设数列{bn}前n项和为Bn，试比较
1
B1B2
+
1
B2B3
+…+
1
BnBn+1
与1的大小，并证明你的结论；
（3）设Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…
bn
an
，求证：Tn＜3．
已知数列{an}前n项和为Sn，且a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an} 的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（2n-1）an，求数列{bn} 的前n项和为Tn；
（Ⅲ）若cn=tn[lg（2t）n+lgan+2]（t＞0），且数列{cn} 是单调递增数列，求实数t的取值范围．

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