设z1＝1-cos+isin.z2＝a2+ai．若z1z2是纯虚数.问在内是否存在使(z1-z2)2是实数? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设z₁＝1－cos＋isin，z₂＝a²＋ai(a∈R)．若z₁z₂是纯虚数，问在(0，2π)内是否存在使(z₁－z₂)²是实数？

答案：
解析：

　　假设存在满足条件的θ，则由z₁、z₂为纯虚数可得：

　　

　　．

　　要使．但

　　

　　故满足条件的θ存在，．

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