题目内容
如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD.已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米).
解:设该扇形的半径为r米,连结CO.
由题意,得CD=500(米),DA=300(米),∠CDO=60°.
在△CDO中,CD2+OD2-2CD·OD·cos60°=OC2,
即5002+(r-300)2-2×500×(r-300)×
=r2.
解得r=
≈445(米).
答:该扇形的半径OA的长约为445米.
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