题目内容
△ABC中，向量
，向量
，若
∥
，则角B的大小为 ．
【答案】分析：通过向量的平行，推出三角形的边角关系，利用正弦定理与余弦定理求解B的大小，
解答：解：因为向量
，向量
，
又
∥
，
所以（a+b）（sinB-sinA）-（
a+c）sinC=0，
由正弦定理可知
（b+a）（b-a）-（
a+c）c=0，
b2-a2-
ac-c2=0，
b2=a2+c2+
ac，
结合余弦定理可知cosB=-
，可得B=
．
故答案为：
．
点评：本题考查正弦定理与余弦定理的应用，考查计算能力．
解答：解：因为向量
，向量
，又
∥
，所以（a+b）（sinB-sinA）-（
a+c）sinC=0，由正弦定理可知
（b+a）（b-a）-（
a+c）c=0，b2-a2-
ac-c2=0，b2=a2+c2+
ac，结合余弦定理可知cosB=-
，可得B=
．故答案为：
．点评：本题考查正弦定理与余弦定理的应用，考查计算能力．
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如图，△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中，△ABC中，D为BC的中点，已知
=
，
=
，则在下列向量中与
同向的向量是（ ）
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AD |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、|a|a+|b|b |