题目内容

已知向量令

，求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出上的单调区间.

解：

              

    即，最小正周期为2π

    上单调减少.

练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（2cos
x
2
，tan（
x
2
+
π
4
）），
b
=（
2
sin（
x
2
+
π
4
），tan（
x
2
-
π
4
），令f（x）=
a
•
b
．是否存在实数x∈[0，π]，使f（x）+f'（x）=0（其中f'（x）是f（x）的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．
已知向量
m
=(cosx，-sinx)，
n
=(cosx，sinx-2
3
cosx)，x∈R，令f（x）=
m
•
n
，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈(0，
π
2
]时，求函数f（x）的值域．
已知向量
a
=(2cos
x
2
，tan(
x
2
+
π
4
))，
b
=(
2
sin(
x
2
+
π
4
)，tan(
x
2
-
π
4
))，令f（x）=
a
•
b

（1）求函数f（x）的最小正周期，并写出f（x）在[0，π]上的单调递增区间．
（2）若f（x）=-
4
2
5
且
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
2x+2sin2x
1-tanx
的值．

(2007江西，18)已知向量

令f(x)=a·b，是否存在实数x[0，π]，使(其中是f(x)的导函数)?若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．

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