设平面α∩平面β=l,点A.B∈平面α,点C∈平面β,且点A.B.C均不在直线l上,给出四个命题:①α⊥β;②平面α⊥平面ABC;③l⊥平面ABC;④AB∥ll∥平面ABC.其中正确的命题是A.①② B.②③ C.①③ D.②④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设平面α∩平面β=l,点A、B∈平面α,点C∈平面β,且点A、B、C均不在直线l上,给出四个命题:

①α⊥β;

②平面α⊥平面ABC;

③l⊥平面ABC;

④AB∥ll∥平面ABC.

其中正确的命题是( )

A.①② B.②③ C.①③ D.②④

解析：①只能推得l⊥平面ABC,否定A、C.③中使AB∥l,BC⊥AB可得l∥平面ABC,故③错,否定B、C.

答案：D

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12、设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；②若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n；③若α∥β，l?α，则l∥β；④若l∥α，l⊥β，则α⊥β．其中正确命题的序号是

在几何体ABCDE中，∠BAC=

，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1．
（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；
（2）设F是BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；
（3）求几何体ABCDE的体积．

平面内动点M与点P₁（-2，0），P₂（2，0），所成直线的斜率分别为k₁、k₂，且满足k1k2=-

．
（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程，并指出E的曲线类型；
（Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且|AC|=|BD|．
（1）求k的值；
（2）若点N(

，1)，求△NCD面积取得最大时直线l的方程．

设平面α∩平面β＝l，点A、B∈平面α，点C∈平面β，且A、B、C均不在直线l上．给出四个命题：

①α⊥β　　②平面α⊥平面ABC

③l⊥平面ABC　　④AB∥ll∥平面ABC

其中正确的命题是

[　　]