题目内容

设平面α∩平面β＝l，点A、B∈平面α，点C∈平面β，且A、B、C均不在直线l上．给出四个命题：

①α⊥β　　②平面α⊥平面ABC

③l⊥平面ABC　　④AB∥ll∥平面ABC

其中正确的命题是

[　　]

A．①与②
B．②与③
C．①与③
D．②与④
答案：D
解析：


练习册系列答案
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设平面α⊥平面β，且α∩β＝l，直线，直线，且a不与l垂直，b不与l垂直，那么a与b

[　　]

A．可能垂直，不可能平行

B．可能平行，不可能垂直

C．可能垂直，也可能平行

D．不可能垂直，也不可能平行

如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝6，点D在线段BB1上，且BD＝BB1，A1C∩AC1＝E．

(Ⅰ)求证：直线DE与平面ABC不平行；

(Ⅱ)设平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角为，若cos＝，求AA1的长；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，设平面ADC1∩平面ABC＝l，求直线l与DE所成的角的余弦值．

 （08年上海卷理）(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点

⑴ 若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标

⑵ 若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆上，，

求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上

⑶ 若动点P(a,b)满足ab≠0，，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由

设α，β，γ为平面，m，n，l为直线，则对于下列条件：

①α⊥β，α∩β＝l，m⊥l；

②α∩γ＝m，α⊥β，γ⊥β；

③α⊥γ，β⊥γ，m⊥α；

④n⊥α，n⊥β，m⊥α.

其中为m⊥β的充分条件是________(将你认为正确的所有序号都填上)．

 

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