Question

【题目】下列四种说法正确的是（ ）

①若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数”是“是偶函数”的充要条件

②命题 “”的否定是“ ≤0”

③命题“若x=2,则”的逆命题是“若,则x=2”

④命题：在中，若，则；

命题：在第一象限是增函数；

则为真命题

A. ①②③④ B. ①③ C. ③④ D. ③

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用奇偶性的定义判断①；利用全称命题否定的定义判断②；利用逆命题的定义判断③；利用“且”命题的定义判断④.

“与同是奇函数”可得到“是偶函数”，而“是偶函数”可得到“与同是奇函数或同是偶函数”，所以“与同是奇函数”是“是偶函数”的充分不必要条件，①不正确；

命题 “”的否定是“ ≤0”， ②不正确；

根据逆命题的定义可知，命题“若,则”的逆命题是“若,则”， ③正确；

若 则，可得，命题为真命题，由可得在第一象限是增函数错误，命题为假命题，可得为假命题，④不正确，即说法正确的是③，故选D.