Question

由直线x=，x=2，曲线y=及x轴围成的区域面积是（ ）
A．ln4
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求由直线x=，x=2，曲线y=及x轴围成的区域面积，即求函数y=在区间（，2）上的定积分值，利用定积分公式求出函数y=的原函数F（x），再求F（2）-F（），即可得到所求的面积．
解答：解：如图，直线x=，x=2，曲线y=及x轴围成的区域面积等于
S=dx=（lnx+C）=（ln2+C）-（ln+C）（其中C为常数）
=ln2-ln=ln2+ln2=ln（2×2）=ln4，
故选A
点评：本题以函数y=为例求曲边梯形的面积，考查了定积分的公式和定积分在求面积中的应用，属于基础题．