Question

如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，底面，，，，，E在棱上，  (Ⅰ) 当时，求证： 平面；  (Ⅱ) 当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

 

Answer 1

【答案】

解：在中,,

         又,以A为坐标原点，所在直线为 轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则 , ,

          

      (1)    

         

            

      (2)  ,底面，

         

          为二面角的平面角,即=,此时Ｅ为的中点

　　　　　　

　　　　设平面的法向量为　计算可得[来源:]

　　　　　　

　　　　　

　　　　即直线与平面所成角的正弦值为．

【解析】略